二分搜尋法與二元樹

敘述何謂二分搜尋法? 自己設一個數列來做舉例 並告訴我二分搜尋怎麼使用

在二分搜尋法中，從一個已經排序的數列(依大小)中間開始尋找某數
如果中間那數比所要尋找的數還要小，由於已經排列，左邊的數一定都比中間的那個數還要小，因此就不用浪費時間再搜尋左邊的數了。如果中間的數比要搜尋的數要來的大，那也就不需要再搜尋左邊了。

下面產生的數列為隨機產生

Ｃ：


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}

void quickSort(int[], int, int);
int binarySearch(int[], int);

int main(void) {
    srand(time(NULL));

    int number[MAX] = {0};

    int i;
    for(i = 0; i < MAX; i++) {
        number[i] = rand() % 100;
    }

    quickSort(number, 0, MAX-1);

    printf("數列：");
    for(i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%d ", number[i]);

    int find;
    printf("\n輸入尋找對象：");
    scanf("%d", &find);

    if((i = binarySearch(number, find)) >= 0)
        printf("找到數字於索引 %d ", i);
    else
        printf("\n找不到指定數");

    printf("\n");

    return 0;
}

int binarySearch(int number[], int find) {
    int low = 0;
    int upper = MAX - 1;
    while(low <= upper) {
        int mid = (low+upper) / 2;
        if(number[mid] < find)
            low = mid+1;
        else if(number[mid] > find)
            upper = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}

void quickSort(int number[], int left, int right) {
    if(left < right) {
        int s = number[(left+right)/2];
        int i = left - 1;
        int j = right + 1;

        while(1) {
            while(number[++i] < s) ;  // 向右找
            while(number[--j] > s) ;  // 向左找
            if(i >= j)
                break;
            SWAP(number[i], number[j]);
        }

        quickSort(number, left, i-1);   // 對左邊進行遞迴
        quickSort(number, j+1, right);  // 對右邊進行遞迴
    }
}

還有何謂二元樹(binary tree)? 並舉例作圖

二元樹是一種有限節點的集合。是每個節點最多有兩個子樹的樹結構（左子樹、右子樹），節點也可以是空的。